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Mar 22, 2024 09:10 AM
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- 一个好的矩阵当然是可以求出解，利用高斯消元法，主元不能为零，为零的话，尝试公式上下换个位置，所以一个好的矩阵，他应该在消元之后，剩下3个不为零的主元
它的矩阵(增广矩阵)表示为：
第一列*3，被第二列减去
由于第三列的主元为0不需要消元
第二列*2被3列减去
回代得出
- 问题：观察一下一个22的矩阵右乘一个21的矩阵，左乘一个1*2的矩阵。对于
我们可以理解成列向量
与列向量
的线性组合,那么有趣的来了对于
我同样可以看作向量的组合，这次我可以看作是
和
的列向量组合。这种解释是想让我们把问题作为向量的线性组合来看。
- 引入矩阵
增广(增加了一列)矩阵就是把矩阵的右侧向量b加入到矩阵A中
对于上面的向量组合的解释，对于下面的矩阵如何看待
第一步进行消元之后得到了矩阵
我们把他们看作一个个列向量，那么如果通过列向量的组合来得到矩阵结果
这个矩阵我们称为(单位矩阵)，改动了第3行第2列的数据,我们通过。我们也可以直接,一步得到消去的方程。
- 逆矩阵
- 问题:我们通过左乘矩阵来完成了矩阵的消元，同时我们也知道了单位矩阵的改变，这同时也记录了我们对原矩阵的改变，那么我们如何把U还原成A呢?也就是我们如何让
- 矩阵如何列变换？
我们通过第二列矩阵减去一个3倍的第一列矩阵，那么不就抵消了之前的操作嘛。变回单位矩阵，我们左乘一个逆矩阵，来得到一个单位矩阵
即如果满足
如何完成行交换?